Eratóstenes. Medida del radio de la Tierra

Eratóstenes es conocido por haber calculado la circunferencia de la Tierra. Esto es una tarea sencilla, hoy en día, pero en el s. III a.C. fue complicado. Es increíble que a Eratóstenes se le ocurriese calcular el radio de la Tierra, simplemente sabiendo que en Asuán, un día al año, no había sombra; Y que Alejandría y Asuán estaban en linea recta. Lo único que le faltaba era calcular: - La distancia entre Asuán y Alejandría: Para calcularlo le pidió a uno amigos suyos que cuando hicieran este trayecto fueran midiendo la distancia. El resultado fue 5000 estadios. - La sombra que producía el sol en Alejandría cuando en Asuán no hubiese sombra: Para calcular esto colocó un palo perpendicular en Alejandría, el día que no había sombra en Asuán, y midió lo que media la sombra. Para calcular la sombra uso trigonometría para calcular el grado de la sombra que este formaba y le salió 7,2º, que es un cinquentavo de 360º.

Conocidos estos datos pensó que la circunferencia de la Tierra debría estar en la misma proporción:

Longitud de la tierra = Distancia entre las 2 ciudades x 360º / Diferencia del ángulo del Sol

Longitud de la tierra = 5000 estadios x 360º / 7,2º

Long. de la tierra = 250000 estadios

Vamos a intentar realizar el mismo cálculo que realizó Eratóstenes:
Un grupo de colegios de España, Francia, Marruecos, etc., han llevado a cabo una toma de datos para que diversas organizaciones científicas lleven a cabo un cálculo estimado que compruebe de nuevo que Eratóstenes estaba en lo cierto.

Long. de la tierra = Distancia entre las 2 ciudades x 360º / Diferencia del ángulo del Sol

Distancia entre las 2 ciudades = 480 km

Diferencia del ángulo del Sol = 55.3º - 51.1º = 4.2º

Long. de la tierra = 480 km x 360º / 4.2º

Long. de la tierra = 41142.86 km

Radio = 41142.86 / 2π = 6548.08 km